Angka Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah Bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima memiliki peran penting dalam teori bilangan, karena setiap bilangan asli lebih besar dari 1 dapat ditulis sebagai hasil kali bilangan prima yang unik. Proses ini disebut faktorisasi prima.
Bilangan prima juga memiliki banyak kegunaan dalam bidang lain, seperti kriptografi, komputasi, dan fisika. Misalnya, dalam kriptografi, bilangan prima digunakan untuk membuat kunci rahasia yang sulit ditembus oleh pihak lain. Dalam komputasi, bilangan prima digunakan untuk menguji kecepatan dan akurasi algoritma. Dalam fisika, bilangan prima muncul dalam pola distribusi energi atom hidrogen.
Berikut adalah daftar bilangan prima dari 1 hingga 1000:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Catatan: Jumlah bilangan prima antara 1 dan 1000 adalah 168.
Faktorisasi prima adalah proses menguraikan suatu bilangan menjadi hasil kali bilangan-bilangan prima yang unik. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendir.
Cara mencari faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima terkecil yang dapat membaginya habis, kemudian mengulangi proses tersebut sampai mendapatkan bilangan prima terakhir. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan pohon faktor atau tabel faktor.
Contoh:
Faktorisasi prima dari 60
60 = 2 x 30 30 = 2 x 15 15 = 3 x 5
Jadi, faktorisasi prima dari 60 adalah 2 x 2 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 84
84 = 2 x 42 42 = 2 x 21 21 = 3 x 7
Jadi, faktorisasi prima dari 84 adalah 2 x 2 x 3 x 7
Faktorisasi prima berguna untuk menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua atau lebih bilangan. FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut, sedangkan KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.
Contoh:
FPB dan KPK dari 60 dan 84
Faktorisasi prima dari 60 = 2 x 2 x 3 x 5 Faktorisasi prima dari 84 = 2 x 2 x 3 x 7
FPB dari 60 dan 84 adalah hasil kali faktor-faktor prima yang sama, yaitu:
FPB = 2 x 2 x 3 = 12
KPK dari 60 dan 84 adalah hasil kali semua faktor-faktor prima yang berbeda, yaitu:
KPK = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 =420
