Na coleção Pense Rápido - Pense em Matemática no Google+, lanço pequenos probleminhas de raciocínio matemático, nada muito avançado para testar os conhecimentos dos seguidores. Utilizo o sistema de votação (enquete) para apurar a porcentagem em cada alternativa.

Quando cada enquete/problema ultrapassa os mil votos, lanço a explicação da Resposta aqui.

Explicação sobre o problema e a resposta matemática

Observando bem a imagem do problema , note o cuidado que tive em usar uma fonte que assemelha-se a simbologia matemática ($\LaTeX$).

O problema consiste em calcular o valor de $2+2-2 \times 2=?$.

Solução:
De acordo com o artigo Primeiro os parênteses, depois os colchetes e por último as chaves. Qual a razão para esta ordem?, basta resolver primeiro a soma $2+2$ e em seguida a multiplicação $2 \times 2$.

Assim:

$2+2-2 \times 2=$
$(2+2)-(2 \times 2)=$
$4-4=$
$0$

Portanto a resposta é 0.

Mas o comentário logo abaixo de $2+2-2 \times 2=?$ diz que "Não é $0!$".

Realmente a solução não é $0!$ A resposta é $0$, sem o sinal de exclamação, que na matemática significa fatorial. E $0!=1$. E $1$ não é a resposta.

Na matemática, o fatorial de um número natural $n$, representado por $n!$, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a $n$. A notação $n!$ foi introduzida por Christian Kramp em 1808. [Wikipédia]

Exemplos:
\begin{equation*} n!=\prod_{k=1}^{n}k \quad \forall n\in \mathbb{N} \end{equation*}

$0!$	$1$
$1!$	$1$
$2!$	$2$
$3!$	$6$
$4!$	$24$
$5!$	$120$
$6!$	$720$
$7!$	$5.040$
$8!$	$40.320$
$9!$	$362.880$
$10!$	$3.628.800$
$15!$	$1.307.674.368.000$
$20!$	$2.432.902.008.176.640.000$
$.$	.
$.$	.
$.$	.

O que o probleminha permite "avaliar"?

• Conhecimento matemático básico.
• Interpretação de uma frase que causa dúvida proposital (Não é $0!$).
• Reconhecimento de simbologia matemática utilizada no Ensino Médio.
• Defenda o que aprendeu de forma correta, mesmo que alguém diga o contrário.