Los Dados (en inglés “Dice”), son pequeños objetos arrojadizos con múltiples posiciones de reposo, que se utilizan para generar números aleatorios. Los dados son adecuados como dispositivos de juego tanto para juegos de apuestas como para juegos de mesa. Aunque el dado tradicional es un cubo de 6 caras, con sus caras numeradas del 1 al 6, existen una gran variedad de dispositivos similares que también se describen como dados, que pueden tener formas poliédricas o irregulares y pueden tener caras marcadas con símbolos o letras en lugar de números.

Historia de los Dados

Los dados se han utilizado desde antes que existieran registros históricos, y es incierto dónde se originaron. Los dados más antiguos conocidos fueron excavados en el sureste de Irán, estando datados entre 2800-2500 AC. Otras excavaciones indican su uso en la antigüedad en el sur de Asia, el antiguo Egipto, el Imperio Romano, la antigua China y Japón.

El hueso del astrágalo, llamado también “taba” (un hueso que forma parte de la pata de ciertos animales) es el precursor del dado de 6 caras que conocemos en la actualidad, ya que por su forma de 6 caras se utilizaba en la antigüedad para generar sucesos aleatorios. El “Juego de las tabas” consiste en el lanzamiento de unas tabas (particularmente las de las patas traseras del cordero) a modo de dados.

Uso de los Dados

Para utilizarlos, los dados se arrojan sobre una superficie plana, ya sea con la mano o mediante un recipiente diseñado específicamente para ello denominado “cubilete”. La cara del dado que está más alta cuando queda en reposo proporciona el valor del lanzamiento. En algunas aplicaciones se realizan lanzamientos individuales, mientras que en otras se lanzan dos o más dados simultáneamente.

El resultado de una tirada de dados se determina por la forma en que se lanza, de acuerdo con las leyes de la mecánica clásica. Una tirada de dados es un suceso aleatorio por la incertidumbre en factores menores tales como pequeños movimientos en la mano del lanzador, por lo que son un dispositivo para generar números aleatorios, al igual que el lanzamiento de una moneda o una ruleta de casino. Para mitigar la probabilidad de que el grabado de los números en las caras de ciertos estilos de dados puedan causar un pequeño sesgo en los resultados, los casinos usan dados de precisión con las marcas al ras.

Para apostar o en juegos de mesa, a veces se usa una bandeja de dados, una bandeja usada para contener los dados al lanzarlos, en particular para impedir que los lanzamientos de los dados interfieran con otras piezas del juego.

Aplicaciones de los Dados

Los dados se utilizan con frecuencia para aleatorizar movimientos en juegos de mesa, por ejemplo para decidir la distancia a través de la cual una pieza se moverá a lo largo del tablero, para determinar el resultado de los eventos, para resolver conflictos, para tomar acciones o para hacer apuestas sobre el resultado del lanzamiento.

Aunque los dados se han usado principalmente en juegos de azar y como elementos aleatorios en juegos (por ejemplo, en los juegos de rol), el científico Francis Galton ya describió una forma de usar los dados para generar números aleatorios explícitamente con fines científicos en 1890.

Los dados se pueden usar también para la adivinación y otras prácticas ocultas, lo que se denomina “cleromancia”, una forma de adivinación antiquísima que se hace por medio de elementos que se consideran aleatorios, como los dados. Usualmente se utilizan un par de dados comunes, aunque se pueden usar otras formas de poliedros. Por ejemplo, los budistas tibetanos usan a veces este método de adivinación.

Notación

En la jerga de los juegos de mesa y de los juegos de rol, a los dados se los denomina por el número de caras que tenga el dado, por ejemplo para hablar de un dado de ocho caras se dice “D8” en vez de “dado de ocho caras”. En la notación más habitual el número de dados de la tirada se indica delande de la “D”, por ejemplo “3D6” equivale a “tres dados de seis caras”, o “1D10+2D6” significa “un dado de diez caras más dos dados de seis caras”. Los modificadores de la puntuación total de la tirada (que pueden ser tanto negativos como positivos) se indican detrás de la “D”, por ejemplo “2D6+6” significa “dos dados de seis caras más seis puntos adicionales”. Cuando no se especifica el número de caras del dado, se sobreentiende que se refiere a dados de seis caras. Por ejemplo, “3D” se interpreta como “tres dados (de seis caras)”.

Tipos de Dados

Los dados se pueden clasificar en función de los símbolos grabados en sus caras:

• Dados numéricos (en inglés “numeric dice”): Las caras de los dados numéricos se etiquetan usando secuencias de números enteros, por lo general comenzando en 1, expresado con puntos o dígitos (usualmente se etiquetan con números arábigos, aunque también existen dados con números romanos). Usualmente se etiquetan con números consecutivos, aunque pueden llevar otros rangos y secuencias numéricas. Normalmente, las caras de un dado numérico se colocan de tal manera que las caras opuestas sumen uno más que el número de caras (aunque esto no es posible con dados de 4 caras y dados con un número impar de caras). Algunos dados se numeran secuencialmente a partir de cero (como algunos dados de 10 caras que se numeran de 0 a 9), en cuyo caso las caras opuestas sumarán uno menos que el número de caras. Los puntos de los dados están organizados en patrones específicos. Los dados de estilo asiático tienen patrones similares a los occidentales, pero los puntos están más cerca del centro de la cara, tienen un tamaño diferente y son de color rojo en los lados 1 y 4.
• Dados no numéricos (en inglés “non-numeric dice”): Aunque las caras de la mayoría de los dados se etiquetan usando números, hay algunas aplicaciones que requieren resultados distintos de los números, por lo que algunos dados pueden tener caras marcadas con símbolos en lugar de números, por ejemplo letras, palabras, instrucciones, naipes, iconos u otras inscripciones.

Los dados también se pueden clasificar en función del número de caras, siendo los más comunes los siguientes:

• D4 (4 caras, tetraedro regular): Sus cuatro caras son triángulos equiláteros. A diferencia de otros dados, un dado de 4 caras no tiene un lado que mira hacia arriba cuando está en reposo en una superficie, por lo que debe leerse de otra manera. Por lo general, cada cara tiene 3 números dispuestos de tal manera que el número vertical sea el mismo en las 3 caras visibles. Los números pueden estar colocados cerca de los vértices (de tal modo que los números que rodean el vértice que apunta hacia arriba son los mismos y se leen en vertical), o bien se pueden colocar en el centro de las aristas (en cuyo caso se leen los números en la base). Este dado no rueda bien, por lo que generalmente se lanza al aire.
• D6 (6 caras, cubo o hexaedro regular): Los dados de 6 caras, con cada una de sus 6 caras mostrando un número diferente de 1 a 6, son los dados convencionales o dados clásicos. El dado de seis caras es el más utilizado en toda clase de juegos, seguramente por la facilidad de su fabricación, pues se trata de un simple cubo. La suma de los números en caras opuestas es 7, lo que implica que las caras 1, 2 y 3 comparten un vértice, pudiendo colocarse las caras del dado sobre este vértice en sentido horario o antihorario. Si las caras 1, 2 y 3 corren en sentido antihorario, el dado se llama “diestro”, y si esas caras corren en sentido horario, el dado se llama “zurdo”. Los dados occidentales son normalmente diestros, y los dados chinos normalmente son zurdos.
• D8 (8 caras, octaedro regular): Cada cara es un triángulo equilátero y el conjunto se asemeja a dos pirámides cuadradas unidas por las bases. El dado de ocho caras, conocido como D8, es uno de los dados poliédricos más comunes y es muy utilizado en juegos de mesa, especialmente en los juegos de rol (es uno de los seis tipos de dados clásicos usados en juegos de rol). Por lo general, la cara inscrita con la cifra más baja (1) es la cara opuesta a la cara inscrita con la cifra más elevada (8), y la suma de las caras opuestas es 9.
• D10 (10 caras, trapezoedro pentagonal): Cada cara es una cometa o deltoide. El dado tiene 2 esquinas puntiagudas, donde se encuentran 5 caras, y 10 esquinas más cerradas, donde se juntan 3 caras. Los D10 pueden estar numerados de 1 a 10, de 0 a 9 (cero se lee como diez en muchas aplicaciones) o de 00 a 90 para porcentajes. A menudo, todas las caras impares convergen en una esquina puntiaguda y las pares en la otra. La suma de los números en las caras opuestas suele ser 9 (si está numerado 0-9) u 11 (si está numerado del 1 al 10). Para que tengan una mejor rodadura, los dados de diez caras son a menudo fabricados con aristas de forma redondeada. A menudo los dados de diez caras se lanzan por pares (2D10) para ser usados como dados de cien (D100), donde uno indica las decenas y el otro las unidades. Algunos dados de diez tienen directamente inscritas las cifras de las decenas (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 00) para combinarlo con otro dado de diez inscrito en unidades. Si se lanzan 3D10 pueden ser usados como dados de mil (D1000), donde uno indica las centenas, otro las decenas y el otro las unidades.
• D12 (12 caras, dodecaedro regular): Cada cara es un pentágono regular. El dado de doce caras, conocido como D12, es uno de los dados poliédricos más comunes y es muy utilizado en juegos de mesa, especialmente en los juegos de rol (es uno de los seis tipos de dados clásicos usados en juegos de rol). Generalmente, la cara inscrita con la cifra más baja (1) es la cara opuesta a la cara inscrita con la cifra más elevada (12), por lo que la suma de los números de caras opuestas es 13.
• D20 (20 caras, icosaedro regular): Las caras son triángulos equiláteros. Los dados modernos con 20 lados usualmente se numeran de 1 a 20, aunque a veces se numeran 0-9 dos veces como una alternativa a los dados de 10 caras (con el objetivo de ser usados como dados de cien). Si se numera 1-20, la cara inscrita con la cifra más baja (1) es la cara opuesta a la cara inscrita con la cifra más elevada (20), de tal manera que la suma de los números en caras opuestas será 21.
• D30 (30 caras, triacontaedro rómbico): Cada cara es un rombo. Aunque no está incluido en la mayoría de los juegos de dados, ya que no es uno de los seis tipos de dados clásicos usados en juegos de rol, se puede encontrar en la mayoría de las tiendas de hobby y juegos. Usualmente, la cara inscrita con la cifra más baja (1) es la cara opuesta a la cara inscrita con la cifra más elevada (30), de tal modo que la suma de los números de caras opuestas es 31.

Otros tipos de dados son:

• Dados prismáticos: Los dados con un número impar de caras (por ejemplo D3, D5 o D7) se pueden hacer como “dados prismáticos largos”, basados en prismas. Todas las caras (rectangulares) en las que puede aterrizar son igualmente probables. Los otros 2 lados del prisma están redondeados o rematados con una pirámide, para que el dado nunca descanse sobre esas caras. Cuando se lanza el dado descansa sobre un lado, con una arista (en lugar de un lado) mirando hacia arriba. A cada lado de cada arista se imprime el mismo número, de tal modo que los números ubicados a cada lado de la arista superior indican el resultado de la tirada del dado. También se pueden hacer “dados prismáticos largos” con un número par de caras (por ejemplo D4, D6 o D12). Se fabrican también “dados prismáticos cortos”, que son prismas lo suficientemente cortos como para que puedan aterrizar sobre las bases laterales del prisma, que están etiquetadas con dígitos (por ejemplo D5 o D7).
• Dados Barrel: Los dados Barrel (del inglés “barrel”, “barril”) son un diseño reciente basado en los “dados prismáticos largos”, y se utilizan con frecuencia en juegos de rol. Tienen una apariencia cilíndrica y generalmente son antiprismas modificados con entre 3 y 20 caras triangulares planas, cada una numerada. Los dos extremos están formados por caras triangulares dispuestas como una pirámide, de tal modo que es imposible que el dado se detenga sobre uno de sus extremos.
• Dados esféricos: Se pueden construir dados en forma de esfera, con la adición de una cavidad interna en forma de poliedro dual de la forma deseada del dado y un peso interno. El peso se asentará en uno de los vértices de la cavidad interna, causando que el dado se asiente con uno de los números hacia arriba. Por ejemplo, puesto que el octaedro y el cubo son poliedros duales, una esfera con una cavidad octaédrica y un pequeño peso interno se asentará (gracias al peso) alineada con uno de los 6 puntos etiquetados en la superficie de la esfera, de tal modo que equivale a un D6.
• Dados emulados: Algunos juegos usan dados que son imposibles de materializar mediante poliedros de caras regulares, como por ejemplo el dado de dos caras (D2), el dado de tres caras (D3), el dado de cinco caras (D5), el dado de cien caras (D100) o el dado de mil caras (D1000). Sin embargo, en ocasiones estos dados pueden ser emulados con otros dados. Un D2 se puede emular haciendo una tirada con cualquier dado y considerando que todo resultado impar corresponde a 1 y todo resultado par corresponde a 2. El D3 se puede obtener fácilmente mediante la división de resultados, lanzando un dado de 6 caras y dividiendo el resultado por dos y redondeando hacia arriba (los resultados 1 y 2 corresponden a 1, los resultados 3 y 4 corresponden a 2 y los resultados 5 y 6 corresponden a 3). De manera análoga se puede simular el lanzamiento del D5 mediante un D10 o un D20. El D100 se emula con dos dados de 10 caras (2D10), y el D1000 se emula con tres dados de 10 caras (3D10).
• D100 (100 caras, zocchiedro): El dado de 100 lados (también llamado “dado porcentual”) no es en realidad un poliedro, sino que se asemeja más a una esfera con caras planas circulares y no polígonos regulares, ya que se hace aplanando 100 facetas en una esfera. Este dado no ha conseguido venderse con éxito porque su rodadura tarda demasiado tiempo en detenerse (necesita varios segundos para posarse) y porque muchas veces la lectura del resultado de su tirada es confusa, por lo que los jugadores lo han evitado prefiriendo lanzar dos dados de diez caras para obtener el mismo efecto (2D10).
• D120 (120 caras, hexaquisicosaedro): Se considera que el D120 basado en el hexaquisicosaedro (o “triacontaedro disdiakis”) es la mayor cantidad de caras posibles en un dado razonable, ya que un número superior de caras serían poco prácticas debido a la tendencia a rodar durante un tiempo excesivo. Esta forma se ha usado para crear dados D120 usando impresión 3D. También existen una versión comercial fabricada mediante moldeado por inyección.
• D1 (1 cara): Aunque el dado de 1 cara es una broma, puede hacerse con una esfera con un 1 marcado en su superficie, con un cilindro lo suficientemente largo como para que no pueda descansar sobre las bases o con una cinta de Moebius. La cinta de Moebius es una superficie con una sola cara, que se puede construir tomando una tira de papel y pegando los extremos dando media vuelta a uno de ellos antes de pegarlos. Se puede comprobar fácilmente que sólo tiene una cara coloreando la superficie comenzando por la supuesta cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, puesto que sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.
• Dados de precisión (dados de casino): Los dados de precisión, también llamados dados de casino, tienen sus puntos perforados y luego se llenan al ras con una pintura de la misma densidad que el material utilizado para los dados, de tal modo que el centro de gravedad de los dados esté lo más cerca posible del centro geométrico. Todos los dados están marcados con un número de serie para evitar que posibles tramposos sustituyan un dado. Por lo general son dados de acetato de celulosa transparentes o translúcidos, ya que de ese modo una posible manipulación de los dados sería más evidente que con los dados opacos.
• Dados trucados: Un dado trucado es un dado que ha sido alterado para que aterrice con un lado específico hacia arriba más o menos a menudo de lo que lo haría un dado correctamente equilibrado. Los dados trucados están diseñados para favorecer algunos resultados sobre otros con el propósito de hacer trampa, hacer trucos de magia o divertirse. Existen varios métodos para crear dados trucados, incluyendo aristas redondeadas, deformar algunas caras para que el dado tenga una forma ligeramente distinta a un cubo o ponerle más peso en uno de los lados (lo que se denomina “dado cargado”). Los casinos suelen usar dados transparentes en vez de dados opacos para detectar con mayor facilidad una posible manipulación.
• Dados de rol: Los dados de rol son aquellos dados usados habitualmente en los juegos de rol, aunque también se utilizan en otras aplicaciones. Los 6 dados más utilizados en los juegos de rol son los siguientes: D4, D6, D8, D10, D12 y D20. De estos 6 dados el único en no ser un sólido platónico es el dado de diez caras. Esta variedad de dados permite aumentar las posibilidades de representación de las situaciones virtuales de los juegos de rol.
• Dados de Poker: Los dados de Poker son dados de 6 caras que, en lugar de estar numerados, tienen representaciones de naipes en sus caras, y se usan para formar una mano de Poker. Por lo general representan los valores de las 6 cartas más altas de la baraja inglesa: As (de tréboles, en negro), King (rojo), Queen (verde), Jack (azul), 10 (de diamantes, en rojo) y 9 (de picas, en negro).

Tamaños

Aunque los dados pueden variar en tamaño desde 5 mm hasta 100 mm o más, hay algunos tamaños de dados que se consideran estándar: 5 mm, 8 mm, 12 mm, 16 mm, 19 mm, 25 mm y 50 mm. Con todos los tamaños de dados disponibles, a veces es difícil saber qué tamaño es el más conveniente en comparación con otros componentes del juego o para jugar fácilmente. Veamos las dimensiones más comunes de dados:

• 5 mm (3/16″): Estos dados extremadamente pequeños se pueden usar para jugar si el espacio para lanzarlos es limitado (y se tiene buena vista). Se suelen usar como marcadores de juego, así como en aplicaciones creativas como artesanía, decoración, joyas u obras de arte.
• 8 mm (1/3″): Aunque estos dados son muy pequeños, son utilizables para jugar.
• 12 mm (1/2″): Estos dados se encuentran con frecuencia en juegos de mesa, aunque no son tan comunes como los dados de 16 mm. Son buenos para usar cuando se necesita tirar muchos dados a la vez, ya que 8 o 10 dados se ajustan cómodamente en la palma de la mano.
• 16 mm (2/3″): Este es el tamaño más común de los dados. Se pueden encontrar más colores y estilos de dados en este tamaño que en cualquier otro. Cómodo en la mano, fácil de rodar y muy legible, estos dados están dimensionados y diseñados para una máxima facilidad de uso.
• 19 mm (3/4″): Más grandes y un poco más pesados ​​que los de 16 mm, los dados de 19 mm son excelentes y fáciles de leer, especialmente para juegos de mesa que requieren de 1 a 3 dados. Este es también el tamaño de los dados utilizados habitualmente en los casinos.
• 25 mm (1″): Dados sólidos, fuertes, perfectos para juegos sociales o de casino, uso en el aula o con fines decorativos. Son ideales si se necesita dados legibles desde una cierta distancia.
• 50 mm (2″): Debido al gran tamaño de estos dados, por lo general se fabrican en espuma ligera. Son lo suficientemente resistentes como para usarlos en un aula escolar, para juegos sociales o en decoración.

Distribución de probabilidades

Los dados se pueden emplear de muchas maneras para obtener diversas distribuciones de probabilidades. Los “dados uniformes” son dados donde todas las caras tienen la misma probabilidad de resultado, debido a la simetría del dado. Para un dado de 6 caras perfecto, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/6. El lanzamiento de un dado se aproxima más a una “distribución uniforme discreta” cuantos más lanzamientos se realicen, pero en algunas ocasiones se eliminan los valores extremos (tiradas altas o bajas) para modificar la distribución en varias formas. En los denominados “dados average” (en inglés “averaging dice” o “average dice”) se eliminan los valores extremos para obtener una distribución similar a una “distribución normal”. Un “dado average” muy utilizado es el dado de 6 caras con lados numerados 2, 3, 3, 4, 4 y 5 (con los números dispuestos de tal manera que los lados opuestos sumen siete), que se usa a menudo en juegos de rol y otras situaciones donde se requiere un resultado más predecible y con un rango más estrecho de números.

Por ejemplo, lanzando dos dados de 6 lados con lados numerados 2, 3, 3, 4, 4 y 5 se obtendrá una distribución diferente que si se lanzan dos dados convencionales. Hay 36 combinaciones posibles lanzando dos dados de 6 caras. El diagrama de la izquierda representa gráficamente la distribución de los posibles resultados usando dos “dados average”. El diagrama de la derecha muestra la distribución más amplia al lanzar dos dados convencionales. Por ejemplo, dos “dados average” solo pueden sumar de 4 a 10, mientras que dos dados convencionales pueden sumar de 2 a 12. Hay 10 opciones de sumar 7 utilizando “dados average”, pero solo 6 posibilidades con dados convencionales. Con estos dados se obtiene la misma media aritmética que con dados estándar (3,5 para un solo dado, 7 para un par de dados), pero tienen un rango de valores posibles más estrecho (2 a 5 para uno, 4 a 10 para un par de dados).

Sólidos platónicos

Los sólidos platónicos, regulares o perfectos son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales. Los sólidos platónicos son el tetraedro regular (4 caras), el cubo o hexaedro regular (6 caras), el octaedro regular (8 caras),​ el dodecaedro regular (12 caras) y el icosaedro regular (20 caras). Esta lista es exhaustiva, ya que es imposible construir otro sólido diferente de los cinco anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad. Los sólidos platónicos se utilizan para construir dados D4, D6, D8, D12 y D20.

Dispositivos generadores de números aleatorios

Algunos dispositivos generadores de números aleatorios, con una funcionalidad similar a los dados, son los siguientes:

• Perinola: Una perinola es un pequeña peonza que se hace girar con dos dedos, que dispone de un cuerpo de sección cuadrada o poligonal que, cuando se detiene, tiene posiciones predeterminadas de reposo. Suele tener las caras marcadas con letras, signos, palabras o números, sirviendo estas marcas para jugar a juegos de azar y juegos de apuestas. Las perinolas más comunes tienen cuatro o seis caras planas, por lo que equivalen a un D4 o un D6, respectivamente, aunque existen también perinolas de 12 o más caras.
• Moneda: Con una moneda se puede emular un dado de dos caras (D2), de tal modo que en un resultado de “cara o cruz”, la “cruz” corresponde por ejemplo a 1 y la “cara” corresponde a 2 (o viceversa). En la mayoría de lanzamientos de moneda simplemente se usa una moneda común con un resultado de cara o cruz, pero existen también monedas con un 1 marcado en un lado y un 2 en el otro. En el lanzamiento de una moneda gana quien acierte qué lado de la moneda (de los dos posibles) caerá cara arriba. Cada uno de los dos lados tiene un nombre distintivo, teniendo cada opción el 50% de probabilidades.

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