Toyota pada asalnya mendedahkan nama Supra pada April 1978, dipilih sebagai sebutan akhiran baharu untuk spin-off yang lebih panjang, lebih luas dan lebih berkuasa bagi coupé Celica generasi kedua. Model itu juga dikenal pasti melalui kod casis A40nya.

Direka dan dibangunkan dalam usaha untuk bersaing dalam pasaran grand tourer yang popular di pasaran Jepun dan Amerika Utara – diperintah hampir secara eksklusif oleh Datsun Z-cars pada masa itu – A40 Celica Supra baharu (dinamakan Celica XX dalam pasaran domestiknya) menggantikan Celica's rangkaian enjin empat silinder dengan enjin enam silinder licin seperti sutera yang menawarkan watak yang lebih mewah. Maka bermulalah sejarah Toyota Supra…

Kisah Supra bermula dengan Celica, yang menjadi asas bagi Toyota Celica Supra (A40) yang asal pada tahun 1978 dengan casis yang dipanjangkan dan enjin 6 silinder sebaris termaju

Garisan terang dan lampu pop timbul Supra gen kedua menguatkan estetika tahun 80-an yang menakjubkan, bersama-sama dengan roda dan tayar yang lebih besar, dan lampu angkat tutup fiberglass

Jurutera Toyota membina A70 dari mula dengan mengutamakan prestasi tulen. Ia merupakan Supra pertama yang menampilkan enjin pengecas turbo, induksi udara berubah-ubah yang meningkatkan kuasa dan dampers boleh laras elektronik.

Dengan keseimbangan berat yang hampir sempurna, enjin 2JZ yang mengagumkan dan gaya yang jelas, A80 Supra adalah gabungan gaya, teknologi dan prestasi yang menarik.