O parâmetro Beta está diretamente relacionado com a Temperatura através da seguinte relação:
Onde k é a constante de Boltzmann cujo valor que é atualmente aceito é K=1,3805x10-23J/k. Assim, quando substituímos Beta na função de partição, ela se torna:
Analogamente o número de ocupação no equilíbrio é:
Que é a distribuição de Boltzmann em função da temperatura. A Energia interna fica dada por:
podendo ser descrita como:
e a energia média descrita por:
Como na equação para ocupação a exponencial é decrescente em Ei/KT, quanto maior este valor menor o número de ocupação ni. Como consequência, para uma temperatura dada, quanto maior a energia Ei menor a ocupação ni. À temperaturas muito baixas só os níveis mais baixos estão ocupados. Para temperaturas altas, aumenta o número de níveis mais altos ocupados. Veja o gráfico abaixo:
Referência
ALONSO, Marcelo; FINN, Edward J. Física um curso universitário. Vol 3. Ed. Edgar Blucher.
