A primeira observação é sobre a literalidade do texto bíblico.  Eu tenho por princípio de interpretação que toda leitura literal da Bíblia traz mais problema que solução.  E a compreensão fica prejudicada.

Quanto ao texto de At 16:31.

Vamos entender primeiro o contexto:  Paulo e Silas estavam presos por terem libertado uma garota da exploração religiosa.  Mas isso não foi motivo de queixa.  O texto diz que eles oravam e cantavam naquela situação.

Na sequência, um terremoto quebrou os grilhões dos presos – o que possibilitaria as fugas deles.

Observe que pelo direito romano, se um Carcereiro deixasse escapar um prisioneiro ele, e sua família, assumiria a pena do condenado.  Então naquela noite o carcereiro sabia que a fuga implicaria na prisão e possível morte, sua e de toda a sua família.

Aqui chegamos ao versículo em questão:

Veja rapidamente os verbos gregos usados no verso:

Πίστευσον (de πιστεύω) – tenha fé.  Aqui no imperativo aoristo, indicando uma ordem direta para ser cumprida de maneira completa e definitiva.  Detalhe: está na 2ª pessoa do singular.

Σωθήσῃ (de σῴζω) – você será salvo / poupado.  Aqui no futuro simples do indicativo, indicando a previsão de um acontecimento.  Detalhe: também está na 2ª pessoa do singular.

Então eu traduziria assim a expressão apostólica:

“Tenha fé no Senhor Jesus, e você será poupado – e sua casa.”

Continuando a leitura do texto de Atos, depois (somente depois!) o evangelho foi apresentado e o carcereiro creu em Deus.  Completando-se o improvável milagre (frase redundante, pois todo milagre é improvável!): o medo da sentença romana deu lugar a alegria por Deus ter poupado a família do carcereiro.

A compreensão do texto, para que ele faça sentido, não aponta para uma promessa ampla de salvação espiritual e eterna estendida para minha família por eu ter pessoalmente crido em Jesus – esse conceito é estranho às doutrinas no NT.

O carcereiro foi poupado da lei romana porque, quando creu no Jesus que Paulo e Silas louvavam, ficou demonstrado que Cristo é maior e mais potente que o poderoso Império Romano.

E quando ele – e cada um de sua família – creu no evangelho pregado, ele teve acesso a graça eterna.

Mais leitura bíblica.  Sobre a salvação pessoal: acrescente textos como Ez 18 e Jo 1:11-13.