Słoneczne, letnie dni zachęcają do wyjścia z przedszkolakami na zewnątrz i pokazania, że matematyka nie Jest tylko przedmiotem teoretycznym. Proponowane metody pracy warto wykorzystać również w edukacji wczesnoszkolnej w czasie roku szkolnego, gdy pogoda pozwoli prowadzić zajęcia w plenerze Motywacja dzieci do uczenia się wzrośnie, jeśli zobaczą, jak często mamy do czynienia z królową nauk w otaczającym nas świecie. Artykuł pochodzi z kwartalnika „Wczesna Edukacja” 2021/2.

Nadeszły wreszcie ciepłe miesiące i przedszkolaki spędzają więcej czasu na podwórku, a to dobra okazja do… ćwiczenia matematyki. Według zasad warunkowania klasycznego dzieci lepiej zapamiętują i przyswajają wiedzę, jeśli powiążemy ją z pozytywnymi emocjami, tych zaś na pewno będzie więcej w plenerze niż zamkniętej sali. Możliwość ruchu, ciepło i zielony kolor przyrody wzbudzą dobre skojarzenia.

Zacznijmy więc od początku. Zanim dzieci wyjdą na zewnątrz, muszą przejść do szatni, a potem na podwórko. Można to przejście zakodować. Nauczyciel ma trzy zestawy kartek z narysowanymi strzałkami do przodu i do tyłu, które pokazują, jak trzeba iść. Strzałek jest pięć, ale droga jest znacznie dłuższa niż pięć kroków, dlatego należy liczyć kroki, a powtarzające się sekwencje tworzą rytm. W szatni można też liczyć ruchy niezbędne do wykonania jakiejś czynności (np. założenia kurtki) i porównywania stopnia trudności uczenia się takich działań (im więcej kroków wymaga nauka, tym jest trudniejsza).

Suma goli

Po przyjściu na plac zabaw chłopcy najczęściej zaczynają grać w piłkę. Najprostszym sposobem, w jaki można to wykorzystać, jest liczenie strzelonych goli, a po każdym sprawdzanie też różnicy wyników. Gole nie padają jednak zbyt często, można więc wyznaczyć spośród dzieci sędziego, który będzie sygnalizował faule i dyktował rzuty rożne oraz karne, co daje okazję do liczenia kroków, gdzie ustawić mur lub piłkę. Dzieci dość szybko powinny się zorientować, że kroki są różnej długości i kogo wysłać, aby odmierzając trzy kroki, osiągnąć najlepszy efekt.

Inny pomysł to konkurs skoków do piaskownicy – w tym sporcie mierzy się dużo częściej niż w piłce nożnej, można też pokazać inne naturalne miary. Mierzenie krokami skoków jest mocno nieprecyzyjne, bo im większa jednostka, tym mierzy mniej dokładnie. Mniejszy jest łokieć, jeszcze mniejsza stopa, a najmniejsza piędź. Piędzi są najdokładniejsze, ale liczenie za każdym razem kilkudziesięciu tych jednostek może być kłopotliwe.

Warto przy okazji porozmawiać z dziećmi o kompromisie między wygodą a dokładnością mierzenia. Niech kilkoro z nich zmierzy krokami tę samą odległość – kiedy okaże się, że każdy uzyskał inny wynik, dzieci zrozumieją, jak dużym błędem obdarzone jest mierzenie własnym ciałem w porównaniu do posługiwania się narzędziami matematycznymi: centymetrem krawieckim, metrówką czy nawet nienormatywną miarką typu klocek lub patyk.

Prędkość biegu

Dobrą okazją do nauki matematyki są biegi, a dzieci lubią się ścigać (najczęściej robią to w parach lub grupach). Oczywiście prędkość jest pojęciem z zakresu fizyki, ale już jej obliczanie czy przedstawianie to kwestia matematyki. Można liczyć, kto przybiegł pierwszy, kto drugi. A potem zapytać dzieci, jak sprawdzić, kto wygra, skoro zawodnicy nie biegli razem, np. czy najszybszy biegacz z ich grupy jest lepszy od zwycięskiego przedszkolaka z zaprzyjaźnionej placówki. Albo jak wyłonić najlepszego biegacza z całego przedszkola, skoro nie ma tyle miejsca, by wszystkie dzieci pobiegły równocześnie. Prędzej czy później znajdzie się dziecko, które powie, że trzeba zmierzyć każdemu czas, w jakim przebiegnie całą trasę – i to jest dobry, matematyczny tok myślenia, bo czas jest częścią matematyki.

Dla precyzji pomiarów i możliwości odtwarzania ich w różnych miejscach warto wskazać dzieciom jakąś konkretną odległość, np. 10 metrów (wystarczy na rozpędzenie się i zatrzymanie). Kiedyś zrobiliśmy takie pomiary z grupką małych naukowców i zapisywaliśmy ich wyniki. Dzieci kopiowały liczby z elektronicznego stopera i przy okazji nauczyły się, że minuta w tym pomiarze jest ważniejsza od sekundy, bo liczbę sekund porównujemy dopiero, gdy liczba minut jest taka sama. Jeśli zaś czasy w minutach różnią się między sobą, choćby sekund było bardzo dużo, nie wpłynie to na wynik. Było to sporą nowością dla dzieci przyzwyczajonych do porównywania liczb jako takich, co mnie trochę zdziwiło, bo sądziłem, że doświadczenia z zakupów w sklepie (ceny podane w złotych i groszach) będą ku temu pewną wskazówką. Niestety nie były.

W przypadku młodszych dzieci porównywanie takich pomiarów może być kłopotliwe. Być może stoper z samymi sekundami ułatwiłby sprawę, ale obawiam się, że i tak wyświetlałby duże liczby, a dzieci miałyby problem z ich porównywaniem. W takim przypadku łatwiej skorzystać z drugiej definicji prędkości, czyli drogi przebytej w określonym czasie. Aby wykonać taki eksperyment, należy powiedzieć dzieciom, że biegną od słowa „start” do usłyszenia „stop” (niech to będzie 5–10 sekund). Przebytą odległość można mierzyć miarką, ale łatwiej jest narysować linię w miejscu, gdzie dziecko się zatrzymało, i na koniec porównać, czyja linia jest najdalej od startu. To szacowanie też jest częścią matematyki.

Okazję do matematycznych biegów daje również chodnik, który często układa się w prostokąt naokoło podwórka. Bywa, że chłopcy lubią używać go jako trasy do ścigania, ale część z nich, aby za wszelką cenę wygrać, skraca sobie trasę, ścinając rogi prostokąta. Pozostali instynktownie czują, że to oszustwo, a dzięki matematycznym pomiarom można to sprawdzić. Wystarczy wziąć sznurek i kłaść go na ziemi dokładnie na trasie, którą biegnie uczciwy zawodnik oraz ten postrzegany jako oszust, a następnie porównać długości obu sznurków.

Liczenie płatków

A co z dziećmi, które nie lubią biegać bądź z powodu dysharmonicznego rozwoju nie są w stanie brać udziału w aktywnościach sportowych? Dla nich alternatywą jest podwórkowa przyroda. Można liczyć kwiaty lub owady (zwłaszcza tych pierwszych powinno być dużo), ale dużo ciekawszym zajęciem jest szukanie różnych gatunków roślin, co pozwoli też na włączenie młodszych dzieci do zabawy. Jeśli okaże się, że rodzajów kwiatów jest zbyt wiele i młodsze dzieci mają problem z ich policzeniem, można przeliczać miejsca występowania roślin, np. przy piaskownicy, płocie.

Z dziećmi z zerówki lub etapu edukacji wczesnoszkolnej można liczyć płatki kwiatów, liście na gałązkach lub nowe pędy. Wyniki obserwacji będą dość specyficzne, dość łatwo bowiem znaleźć kwiaty z jednym, dwoma, trzema czy pięcioma płatkami (podobnie będzie z liczbą listków), za to bardzo trudno z czterema lub sześcioma. Pasuje to do ciągu Fibonacciego (kolejna liczba stanowi sumę dwóch poprzednich, a ciąg zaczyna się od dwóch jedynek). Oczywiście dzieci raczej nie będą wiedzieć, co to jest, ale zdolniejsze sześcio-, siedmiolatki powinny dać sobie radę z wyliczeniem kolejnych elementów tego ciągu. Można np. wcześniej przygotować kartkę z wypisanymi kolejnymi liczbami ciągu Fibonacciego, a dzieci będą na niej zaznaczać kreską każdy okaz przyrodniczy składający się z określonej liczby elementów (można też dopisać „inne” dla znalezionych czterolistnych koniczyn lub innych tego typu okazów). Graficznym przedstawieniem ciągu Fibonacciego jest spirala – taką figurę nosi na sobie ślimak, układają się w nią też pestki w słoneczniku.

Na podwórku warto przyjrzeć się niektórym owadom i sprawdzić, czy mają symetryczne wzory – na pewno dzieci zobaczą je u motyli. Dobrym pomysłem jest ponadto obserwacja kałuży. Jeśli dzieci będą miały szczęście (matematyk powiedziałby: nastąpi wydarzenie o niskim współczynniku prawdopodobieństwa), może akurat będzie z niej pić jakiś ptak, a one zobaczą zarówno jego, jak i odbicie, i to też jest symetria. A jeśli akurat nie ma ptaka, można przy kałuży ustawić kilka klocków, gałązek i liści. Matematyka w przyrodzie to nie tylko algebra i związane z nią liczby. To również geometria.

Objętość wody

W ciepłe dni na plac zabaw przy przedszkolu można wyjąć stoliki do wody lub w inny sposób zorganizować zajęcia z przelewaniem płynów. Nawet mając do dyspozycji tylko dużą miskę i kilka naczyń, da się wykonać wiele doświadczeń związanych z objętością, np. liczyć, ile potrzeba szklanek, aby napełnić butelkę, a także zmierzyć czas potrzebny do jej opróżnienia lub napełnienia. Znałem muzyka, który przez pomiar tego czasu uczył dzieci wartości nut, wykorzystując do tego ogólnie dostępne butelki PET o pojemnościach 2 l, 1 l, ½ l, ¼ l – doświadczenie przydatne zarówno w matematyce, jak i muzyce.

Podczas zabawy wodą dzieci przekonują się o stałości masy i objętości – pół litra wody wlane do różnych naczyń (wyższych, niższych, szerszych lub węższych) zawsze zajmuje taką samą objętość, choć nie wygląda identycznie. Przy pomocy wagi dzieci mogą te pół litra zważyć i zobaczyć, że niezależnie od tego, z jakiego naczynia je przelały, waga jest taka sama. Tu z kolei nadarza się okazja do nauki, czym jest tarowanie, bo woda za każdym razem będzie ważyć tyle samo, ale jej opakowanie już niekoniecznie. Choć niektórym mogłoby się wydawać, że wodę w tych doświadczeniach można zastąpić piaskiem, warto pamiętać, iż nadaje się do tego tylko mokry piasek, bo suchy piasek ma zbyt wiele pustych przestrzeni i po „utrzęsieniu” potrafi zmniejszyć swoją objętość.

Figury w architekturze

Jeśli obostrzenia sanitarne pozwolą już wychodzić na spacery poza teren przedszkola, warto przejść się po okolicy i poszukać figur geometrycznych ukrytych w architekturze – dzieci bez trudu odnajdą kwadraty, trójkąty lub koła. Taka obserwacja powinna mieć też przełożenie na późniejsze eksperymenty z budowaniem – można wynieść na podwórko duże klocki (takie, jakich używa się czasami na zajęciach gimnastycznych) i z nich wznosić budowle.

Kolejny pomysł to budowanie szałasu w lesie. Dzieci z reguły wiedzą, jak on wygląda, z książek czy filmów o Indianach, a jeśli nie, warto pokazać im kilka brył, w tym stożek, i zaproponować zbudowanie czegoś podobnego. Potem mogą określać, jaką figurę przypomina im podstawa szałasu (z reguły koło, elipsa lub owal). Jeśli szałas jest mały (np. tworzony z myślą o lalkach), patrząc na niego z góry, dzieci powinny dojść do wniosku, że miejsce łączenia gałązek zawsze wypada w polu podstawy. Takie doświadczenia procentują w starszych klasach, gdy na matematyce czy fizyce trzeba wyobrazić sobie wysokość brył i badana jest równowaga (bryła nie przewraca się, gdy środek ciężkości mieści się w polu podstawy).

W nauce matematyki pomogą również dawne gry podwórkowe: klasy (skakanie po polach z liczbami), kamienie (podrzucanie i łapanie zwiększającej się o jeden liczby kamieni), kółko i krzyżyk.
Oczywiście nie wszystkie zaproponowane tu aktywności wynikają z podstawy programowej, ale na pewno będą bazą na później.

Dekalog matematyki w plenerze
1. Matematyki dzieci chętniej się nauczą, gdy zobaczą jej praktyczne zastosowanie w plenerze.
2. Matematykę w plenerze wspomagają miłe wrażenia (ciepło, zapachy, swoboda działania, odejście od rutyny).
3. Matematyki w plenerze nie ogranicza ławka i książka oraz przewidywalność zajęć.
4. Matematykę w plenerze najłatwiej pokazać, przeliczając, dodając lub mnożąc.
5. Matematyka w plenerze to też algebra i geometria.
6. Matematyka w plenerze może wyprzedzać działania dzieci (naszymi propozycjami).
7. Matematyka w plenerze może też podążać za dziećmi (pokazywać matematyczne aspekty ich aktywności).
8. Matematyka w plenerze jest również częścią biologii, fizyki i innych nauk ścisłych.
9. Matematyka w plenerze powinna uwzględniać różne potrzeby i możliwości dzieci.
10. Matematyka w plenerze ma budzić zainteresowanie i chęć jej poznawania, a niekoniecznie realizować podstawę programową.

Marcin Dębiński

Artykuł został napisany dla wydawnictwa Wolter Kluwert i można go znaleźć na stronie www.DyrektorSzkoly.pl. Prenumeratę i pojedyncze numery można kupić przez stronę www.profinfo.pl/sklep/dyrektor-szkoly,7340.html. Przedruk za zgodą wydawnictwa Wolter Kluwer.

Artykuł Matematyka w plenerze pochodzi z serwisu Basiowe Gry Planszowe | Super Dzieciaki.