Kalendarz – czy to w aplikacji, czy stojący na biurku, czy też w formie książeczki-planera, praktycznie zawsze jest gdzieś pod ręką. Jest bardzo wygodnym przedmiotem do ustalania spotkań, przypominajki o rzeczach do zrobienia lub nauczenia, a także fajnym gadżetem do zapisywania swoich wspomnień. Bez niego ciężko byłoby nam się dogadywać, bo chociaż pojęcia takie jak „jutro” czy „wczoraj” są dla nas naturalne, jak dogadać się w sprawie czegoś odległego w czasie? I skąd wzięła się popularność naszego, gregoriańskiego kalendarza?
Skąd kalendarz się wziął?
Kalendarz towarzyszy nam odkąd tylko stworzyliśmy pierwsze cywilizacje. Jakoś trzeba było zapisywać wydatki i ustalać daty. Sam rok wziął się z tego, że jest to czas zatoczenia pełnego obrotu Ziemi wokół Słońca. Dzień i noc wyznacza obrót Ziemi wokół własnej osi. Dlaczego jednak mamy tygodnie i miesiące? Miesiąc to czas pełnego cyklu Księżyca, a tydzień wziął się z biblijnych 7 dni, kiedy to Bóg stworzył świat. Inaczej było w starożytnym Rzymie, gdzie początkowo tydzień miał 8 dni, a miesięcy było jedynie cztery!
Rodem z nad Nilu
Pierwszym znanym nam kalendarzem był system z Egiptu i Babilonu z około XVI w. p.n.e. Opierały się one o pory, kiedy rzeki wylewały się z brzegów , co wiązało się ze zmianą pór Roku. Dzielili oni rok na 12 miesięcy. Co ciekawe, 1 stycznia wyznacza nam nowy rok na cześć tego, że w Egipcie tego dnia konsulowie obejmowali nowe urzędy1!
A po drugiej stronie świata
Kolejnym i znanym kalendarzem jest ten wynaleziony Przez Majów prawdopodobnie w XV wieku. Dzielił on rok na 18 miesięcy po 20 dni z 5 dodatkowymi, świątecznymi dniami na koniec roku. Stworzono go w kamieniu o kształcie słupa, dzielącym czas na jednostki od doby aż do 25 230 lat! Podstawą czasu były dni oraz dwudziestokrotności i lata, a czas mierzono od ustalonego „dnia zero”. Majowie byli zafascynowani obserwacjami astronomicznymi, dzięki czemu w oparciu o ruchy gwiazd dokonywali bardzo dokładnych obliczeń2.
Wiele wieków później i aż do teraz
Dziś najpowszechniejszy kalendarz to gregoriański – poprawiona przez papieża Grzegorza XIII wersja kalendarza juliańskiego z 1582 roku. Dzieli on czas na rok – obrót Ziemi wokół Słońca, 12 miesięcy – Księżyc przechodzi wszystkie fazy dwanaście razy w ciągu roku, i doby wyznaczone dniem i nocą. Co 4 lata mamy 366 zamiast 365 dni, ponieważ Ziemia nie jest prostopadła w stosunku do naszej gwiazdy, ale lekko nachylona. Przez to dni w roku mają różną długość. Dodatkowo, obrót planety wokół własnej osi u nas wynosi odrobinę mniej niż ustalone 24 godziny. Dlatego po zsumowaniu wszystkich dni zobaczymy, że Ziemia w ciągu roku zdąży wykonać obrót trochę więcej niż 365 raza! Po 4 latach uzbiera się z tego cały dzień, przez co mamy lata przestępne, co wprowadził właśnie Grzegorz XIII3.
Samo słowo pochodzi od łacińskiego “caledae”, czyli pierwszy dzień po nowiu Księżyca
To, jak na przestrzeni wieków mierzono upływ czasu, jest fascynujące i czytając o różnych kalendarzach wymyślanych przez dalekie cywilizacje dowiadujemy się wielu ciekawostek! Jedną z nich może być określenie jaki jest dzień tygodnia na podstawie samej daty!
Co ciekawe, istnieje na to wzór matematyczny, zwany regułą Zellera.
D = d + [(13 * (m + 1)) / 5] + B + (B/4) + (A/4) - 2 * A gdzie d to dzień miesiąca, m numer miesiąca, A dwie pierwsze cyfry roku, B dwie ostatnie cyfry roku
Żeby działać zgodnie z regułą, potrzebujemy wiedzieć jeszcze jedno, miesiące liczone są od marca, który liczymy jako 3, więc kolejnymi są kwiecień 4, maj 5, itd., ale styczeń to już 13, a luty 14. Przez to marzec traktujemy jako obecny rok, ale styczeń i luty to jeszcze rok mniej.
Sprawdzimy datę 14 stycznia 2023 roku.
d = 15, m=13 (bo liczymy, że rok zaczyna się od marca, a jego numerem jest 3), A = 20, B = 22
Jeśli podczas dzielenia wyjdą nam wartości po przecinku, bierzemy tylko część całkowitą.
Nasz wzór to zatem: D = 15 + [(13 * (13 + 1)) / 5] + 22 + (22/4) + (20/4) - 2 * 20 = 15 + 36 + 22 + 5 + 5 - 40 = 43
Nasz wynik dzielimy przez 7 i bierzemy resztę z dzielenia. W tym wypadku 28 / 7 to 6 (bo 6 * 7 = 28) no i reszta 1 (bo 29 – 28 = 1). Reszta to dzień tygodnia liczony, że 0 jest sobotą. Skoro wyszła nam jedynka, oznacza to, że 15 stycznia 2023 jest niedzielą!
Gdyby we wzorze wynik był ujemny, szukamy wielokrotności 7 większej lub równej wynikowi bez znaku. Wtedy odejmujemy od tej wielokrotności nasze D i mamy dzień tygodnia!
Teraz najważniejsze, czyli czemu ten wzór działa?
Dzielenia i mnożenia to poprawki i przesunięcia od danego dnia 0. d przesuwa dni miesiąca, a dzielenie i mnożenie po samym B, to końcowa poprawka na rok przestępny, która w ostatnim dzieleniu w razie czego dodaje nam dzień. Centralna część opiera się na liczbie dni w ciągu roku w poszczególnych miesiącach. Ponieważ liczymy od marca, liczby dni to kolejno 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 28/29. Cały czas powtarzamy 31, 30, a co 5 miesięcy mamy kolejne 31, więc dzielimy przez 5. W każdym takim pięciomiesięcznym okresie zostaje nam dodatkowo z pełnych 4 tygodni, czyli 28 dni, które są w każdym miesiącu, kolejno 3, 2, 3, 2, 3, czyli 13 dni. Stąd mnożenie przez 13. Ostateczne dzielenie przez 7 pozwala na odczytanie dnia tygodnia.
Artykuł Jak działa kalendarz? pochodzi z serwisu Misja Pi.
