Hai adik - adik yang masih duduk di kelas 6 SD ini adalah rangkuman materi matematika Bilangan Bulat yang banyak kalian cari.

Materi operasi bilangan bulat adalah materi yang sering dibilang susah karena ada operasi plus dan tanda minus nya.

Padahal jika kalian perhatikan dengan benar operasi bilangan bulat sebenarnya sangat sederhana dan mudah.

Materi operasi bilangan bulat buat kalian yang masih duduk di kelas 6 SD yang sering dianggap susah kini bisa dipelajari lebih mudah dengan membaca rangkuman atau ringkasan pembahasan kita kali ini.

Materi operasi bilangan bulat ini juga sangat cocok dipelajari para bunda yang sedang membimbing putra - putrinya dalam belajar matematika.

---

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat sesuai namanya adalah salah satu jenis bilangan dalam matematika yang merupakan bilangan utuh(bulat) atau tunggal.

Bilangan bulat bisa juga sering dikatakan bilangan yang bukan pecahan atau bukan desimal.

Ngga lengkap rasanya juga jika kita bahas tentang bilangan bulat tanpa tahu sejarah penemunya.

Berdasarkan sejarah matematika bilangan bulat ini ditemukan oleh seorang matematikawan terkenal asal negara Perancis yang bernama Leonardo Da Pisa.
Yup kalian ngga salah dengar, dia adalah Leonardo Da Pisa atau yang lebih sering kita kenal dengan Fibonacci.

Selain sumbangsihnya dalam bilangan bulat Fibonacci juga merupakan salah satu matematikawan yang terkenal karena barisan pola bilangan Fibonacci.

Contoh bilangan bulat : $2$, $5$, $0$, $-3$, $-10$, dan seterusnya.

Pada dasarnya bilangan bulat dapat kita kelompokkan menjadi tiga bagian.

Bilangan bulat dikelompokkan menjadi bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan bilangan nol.

Bilangan Bulat Positif

Bilangan bulat positif merupakan bilangan bulat yang dimulai dari bilangan $1$ dan seterusnya semakin besar sampai tak hingga nilainya.

Dalam garis bilangan, bilangan bulat positif berada mulai disamping kanan bilangan nol dan seterusnya bergeser ke arah kanan semakin naik nilai bilangannya.

Bilangan bulat positif :
$1,2,3,4,5,6,$ ...

Bilangan Bulat Negatif

Bilangan bulat negatif merupakan bilangan bulat yang dimulai dari bilangan $-1$ dan seterusnya semakin kecil sampai tak hingga nilainya.

Dalam garis bilangan, bilangan bulat positif berada mulai disamping kiri bilangan nol dan seterusnya bergeser ke arah kiri semakin turun nilai bilangannya.

Bilangan bulat negatif :
$-1,-2,-3,-4,-5,-6,$ ...

Bilangan Bulat Nol

Bilangan bulat nol merupakan satu - satunya bilangan bulat yang berdiri sendiri, alias ngga punya teman.

Jadi bilangan bulat nol hanya bernilai nol saja sendiri.

Bilangan nol : $0$

---

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Berikutnya yuk kita bahas satu - satu mengenai operasi hitung pada bilangan bulat.

Operasi hitung pada bilangan bulat memeliki 4 jenis operasi perhitungan, berikut penjelasan lengkapnya.

1. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan pada bilangan bulat memiliki beberapa sifat yang wajib kalian ketahui, diantaranya :

• Sifat Komutatif : $a+b=b+a$
• Sifat Asosiatif : $(a+b)+c=a+(b+c)$
• Sifat Identitas : $a+0=0+a$

Melakukan operasi penjumlahan pada bilangan bulat tidaklah sulit, berikut beberapa contoh operasi penjumlahan bilangan bulat agar kalian semakin memahami perhitungannya.

• $2+3=3+2=5$
• $(5+4)+2=5+(4+2)=11$
• $9+0=0+9=9$

2. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Sebenarnya operasi hitung pengurangan hampir sama saja dengan operasi penjumlahan.

Namun biar lebih mudah kalian bisa gunakan kaidah(patokan) berikut ini :

• $a-b=a+(-b)$
• $a-(-b)=a+b$

Berikut adalah contoh - contoh dari operasi hitung pengurangan pada bilangan bulat :

• $2-3=2+(-3)=-1$
• $5-(-4)=5+4=9$
• $9-7-(-10)=9-7+10=12$

3. Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Nah karena kita melibatkan bilangan yang bernilai positif, negatif dan nol maka adal beberapa kaidah atau prinsip yang harus kalian pahami nih.

• Perkalian sesama bilangan bulat positif akan menghasilkan bilangan bulat positif.
• Perkalian sesama bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat positif.
• Perkalian sesama bilangan bulat berbeda tanda (positif dan negatif) akan menghasilkan bilangan bulat negatif.

Perkalian dua buah bilangan bulat juga memiliki sifat - sifat seperti halnya pada penjumlahan, diantaranya :

• Sifat Komutatif : $a \times b=b \times a$
• Sifat Asosiatif : $(a \times b) \times c=a \times (b \times c)$
• Sifat Distributif : $a \times (b \pm c)=(a \times b) \pm (a \times c)$
• Sifat Identitas : $a \times 0=0 \times a=0$

Contoh soal operasi perkalian bilangan bulat di bawah ini akan bantu kalian untuk memahaminya.

• $5 \times 6=6 \times 5=30$
• $(-5) \times (-6)=(-6) \times (-5)=30$
• $(-5) \times 6=5 \times (-6)=-30$

4. Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Operasi hitung pada bilangan bulat yang keempat adalah operasi pembagian bilangan bulat.

Tenang... operasi pembagian bilangan bulat tidak susah kok.

Kaidah - kaidah berikut ini harus kalian pahami dengan baik untuk bisa membagi bilangan bulat.

• Pembagian sesama bilangan bulat positif akan menghasilkan bilangan bulat positif.
• Pembagian sesama bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat positif.
• Pembagian sesama bilangan bulat berbeda tanda (positif dan negatif) akan menghasilkan bilangan bulat negatif.
• Pembagian sesama bilangan bulat tidak bisa kita bagi dengan bilangan nol, karena hasilnya tidak terdefinisi.
• Pembagian sesama bilangan bulat belum tentu menghasilkan bilangan bulat pula, bisa juga menghasilkan bilangan pecahan atau desimal.
• Pembagian sesama bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif, jadi tidak bisa kita bolak - balik posisinya.

Contoh pembagian pada bilangan bulat seperti di bawah ini :

• $10 : 5=2$
• $(-10) : (-5)=2$
• $(-10) : 5=10 : (-5)=-2$
• $8 : 0=$ tidak terdefinisi.

---

Operasi Hitung Gabungan Bilangan Bulat

Nah gimana kalau keempat operasi hitung pada bilangan bulat kita jadikan satu???

Pasti akan muncul pertanyaan operasi mana yang harus didahulukan ya???

Nahh... jika terjadi seperti itu maka ikutin operasi berikut ya.