Jarak Titik ke TitikDari limas
T. ABCD diketahui bahawa segitiga
ABC siku-siku di
titik
B.
AB = 12
cm,
BC = 16
cm,
TB = 24
cm, dan garis
TB tegak lurus bidang
ABC.
Hitunglah jarak antara titik
T dan titik tengah
AC.
Solusi :
Perhatikan gambar.
AC 2 = √ AB 2 + BC 2
= √ 12 2 + 16 2
= 20 cm
Luas ΔABC =½ AB x BC
= ½ x 12 x 16 = 96 cm 2
BE 2 = ½
AB 2 + ½
BC 2 - ¼
AC 2= ½ (
AB 2+
BC 2) - ¼
AC2
= ½
AC 2- ¼
AC 2
= ¼
AC 2BE = ½
AC= ½ x 20 = 10
cm
TE = √ TB 2 + BE 2 = √ 24 2 + 10 2= √ 676 = 26 cm
Jadi jarak antara titik T dan titik tengah AC adalah 26 cm.
Diketahui kubus ABCD. EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik
P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan garis
AB, BC, dan bidang ADHE.
Tentukan jarak dari titik P ke titk R dan jarak dari titik Q
ke titik R.
Solusi :
Perhatikan gambar
ΔPAR siku-siku di titik A, dengan AP = ½ AB = 3 cm
dan AR = ½ √ AD 2 + DH 2 = ½ √ 6 2+ 6 2 = 3√ 2 cm
sehingga:
PR = √ AP 2 + AR 2 = √ 3 2 + (3√ 2)2 = √ 27 = 3 √ 3 cm
Jadi jarak titik P ke titik R adalah 3 √ 3
cm.
Perhatikan gambar.
Δ QRS siku-siku di titik S, dengan QS = 6 cm
dan RS = ½ AE = cm , sehingga:
QR = √ QS 2 + R 2 = √ 6 2 + 3 2= √ 45= 3 √ 5 cm
Jadi jarak titik Q ke titik R adalah 3 √ 5 cm.