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Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham: ¿En qué año tienes mayores probabilidades de morir?

Tarde o temprano siempre vamos a encontrar a alguien que nos trata de decir cómo debemos vivir. Es algo inevitable, y admito que en ciertos casos lo hacen con buenas intenciones. Sin embargo, en la otra acera descubrimos gente calculando cómo o cuándo vamos a morir, y uno de los resultados es la Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham, que mide la probabilidad de muerte a través de toda nuestra vida.

Desarrollar una tasa de Mortalidad precisa es casi tan complicado como luchar contra la muerte misma. Después de todo, aún en las regiones más estables y seguras del mundo, cualquier estadística se puede ir por el caño con la aparición de eventos extraordinarios, digamos una catástrofe natural o un conflicto armado. Pero esas posibilidades no logran que los expertos bajen los brazos. De hecho, sucede todo lo contrario, y su esfuerzo se ha extendido por cientos de años. Uno de los mejores ejemplos se encuentra en la llamada Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham, creada por los matemáticos ingleses William Makeham (1826-1891) y Benjamin Gompertz (1779-1865).

(Datos de Estados Unidos, año 2003)

Esta «ley de muerte» establece que la tasa de mortalidad en el ser humano equivale a la suma de dos componentes especiales, uno dependiente de la edad (la función Gompertz) y otro independiente (el término Makeham). Si visualizamos un entorno protegido que minimiza la exposición a causas de muerte externas (por ejemplo, un país muy desarrollado con acceso abundante a recursos básicos y servicios de salud), el término Makeham se reduce a valores casi irrelevantes, simplificando el cálculo a una «ley de Gompertz» reducida. En 1825, Gompertz básicamente sugirió que la tasa de mortalidad crece de forma exponencial con la edad, y a pesar de su antigüedad, esa idea ha demostrado ser muy efectiva.

La Web está repleta de gráficos que representan a la Ley de Mortalidad de Gompertz-Makeham aplicando diferentes factores, pero en general descubrimos que los infantes tienen una probabilidad de muerte similar a la de una persona de 50-55 años, cayendo rápidamente a su punto más bajo entre los 8 y los 12 años. El gráfico alcanza cierta estabilidad cerca de los 20, pero a partir de los 30, es todo hacia arriba. En la «versión Gompertz», los números son aún más crudos: Tus probabilidades de morir se duplican cada ocho años.

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