L’Unification des forces : théorie du Tout et Grande Unification

À 10^-43seconde après le Big-bang, donc après le mur de Planck, l’univers présente un rayon de 10^-33 cm et atteint une température de 10³²  k, la force gravitationnelle se sépare des trois autres forces encore unifiées : la force forte, la force électromagnétique et la force faible.

1. La force forte, portée par les gluons (qui sont des bosons) est celle qui maintient ensemble les quarkspour former des hadrons (baryons ou mesons). Elle est responsable du maintien dans le noyau des protons qui, de charge positive, tendent à s’écarter les uns des autres.  Les bosons responsables de cette interaction sont donc les gluons. Ils sont dotés d’une très grande énergie (convertie en Masse selon la relation  E = m.c², cette énergie est responsable de 90% de la masse du proton). Ils n’ont pas de charge électrique (elle les empêcherait de jouer leur rôle) et leur masse est nulle. Comme tels (toute particule de masse nulle se déplace à la vitesse de la lumière), ils définissent une interaction qui devrait avoir une portée infinie. Elle ne dépasse pourtant pas 10^-15 m à cause d’un effet de confinement qui concerne les particules élémentaires possédant une charge de couleur.

Cet effet de confinement tient à ce qu’on appelle la liberté asymptotique qui consiste en ce que l’attraction forte a un comportement inverse de l’interaction électromagnétique ou de la gravitation : la force augmente avec la distance. Deux quarks voisins n’interagissent plus. En revanche, plus ils s’éloignent l’un de l’autre plus la force qui les relie augmente (comme deux objets situés aux extrémités d’un ressort tendu). C’est ce qui explique le confinement.

Alors que le photon ne transporte pas de charge électrique lors de l’interaction de deux électrons, interaction dont il est le vecteur, le gluon porte deux charges de couleur (il est bi-coloré) : il est un tenseur dans l’espace des couleurs. Ainsi, les photons ne peuvent jamais interagir entre eux alors que les gluons le peuvent. C’est cette interaction qui est la clé du confinement.

Remarque : l’interaction nucléaire : Ce qui, ensuite, explique la cohésion du noyau (donc des protons et des neutrons ensemble, et non plus seulement des quarks dans les protons et les neutrons), c’est un effet résiduel de cette interaction entre gluons. En effet, les nucléons sont neutres en couleur, on vient de le dire, de sorte qu'ils ne devraient pas être concernés par l’interaction forte. C’est l’interaction nucléaire. Elle n’implique donc pas directement les gluons. Selon Yukawa, en 1935, elle serait due à un échange de mésons (eux-mêmes constitués d’un quark et d’un antiquark).

2. L’interaction électromagnétique qui (entre autres choses) maintient les électrons en couches autour des noyaux est due à l’intervention d’une deuxième sorte de bosons : les photons. Ces bosons sont de masse nulle et l’interaction dont ils sont responsables a une portée infinie (qui décroît toutefois avec la distance). Ils n’ont pas de charge électrique.

Le photon est un boson. Comme tel, il n’obéit pas au principe de Pauli auquel sont soumis les fermions (noyau, électrons, etc.). Ce principe pose que deux particules ne peuvent pas être au même endroit dans un même état. Les fermions sont individualistes, les bosons grégaires. C’est ce qui rend possible les ondes de matière géante à l’origine du laser, de la supraconductivité et de la superfluidité (voir Chapitre 15).

L’énergie du photon est liée à sa fréquence : E = h.v.

3. L’interaction faible dont les effets les plus connus consistent en la radioactivité bêta (Chapitre2. La mécanique quantique : 2. Les particules) est médiée par des « bosons intermédiaires » : w+, w-et z⁰. A la différence des autres bosons, ils ont une masse (ce qui n’a pas été sans poser de problèmes de compréhension, la symétrie est brisée puisque qu'un boson doit être de masse nulle. C'est ce qui est à l’origine du postulat aujourd’hui vérifié de l’existence du champ de Higgs, à qui ils doivent cette masse). Mesurée pour la première fois en février 2018, la masse du boson w (découvert dès 1983 au CERN) était égale, conformément aux prédictions, à 80.370 ± 19 MeV/c². Soit 80 fois la masse d'un proton. En conséquence la portée de cette interaction est faible. Les deux premiers sont chargés électriquement, le troisième est neutre. Depuis lors, de nouvelles mesures ont été faites, relativement au boson w (au moyen du détecteur CDF du Tevatron USA)  et exploitées jusqu'en 2022 et ces mesures (80.433 ± 9 MeV/c²) posent problème car elles sont en grand désaccord avec les contraintes (masse du boson de Higgs, charge électrique des autres particules : électrons et quarks).

Cette interaction ne met en jeu ni la masse (interaction gravitationnelle) ni la charge (interaction électromagnétique) ni la couleur (interaction forte) mais la saveur (pour les quarks : Up, Down, Strange, Charm, Beauty, Truth). Là, ni attraction ni répulsion, comme dans les trois autres cas, mais une transmutation. Une action transformant la saveur d’un quark en une autre saveur. C’est ainsi que l’interaction faible peut transformer un proton en neutron (et réciproquement) en transformant un quark d en quark u (et réciproquement).

L’interaction faible est donc responsable des radioactivités b ^-et b+.

4. L’interaction gravitationnelleest due à une courbure de l’espace-temps par un corps massif (ou une énergie). Ainsi, la masse du soleil produit une déformation de l’espace (crée un champ gravitationnel) qui fait que la Terre dont la vitesse de déplacement est insuffisante pour pouvoir s’en échapper se déplace dans la champ de cette déformation de l’espace (elle tourne !). L’interaction gravitationnelle n’est donc pas à proprement parler une force mais plutôt une manifestation de la géométrie (à 4 dimensions) de l’espace-temps.

5. La théorie du tout (TOE) est une théorie qui cherche à unifier ces quatre interactions (dans une super force), puisque, avant le mur de Planck, les quatre forces devaient être unifiées.

La difficulté, c’est l’incompatibilité apparente de la mécanique quantique qui décrit un univers fondé sur la discontinuité (tout échange a lieu par quantas, dont par quantités discrètes) et la relativité générale qui décrit, elle, un univers marqué, au contraire, par la continuité de l’espace-temps.

6. La grande unification (GUT) est celle des trois forces qui demeurent réunies après que la force gravitationnelle se soit séparée d’elles. La matière n’existe pas encore. Il existe un vide quantique soumis à de nombreuses fluctuations : apparition et annihilation de particules et d’antiparticules virtuelles se déplaçant à la vitesse de la lumière.

Mais d’abord, que signifie ici « unification » ?

Partons d’un modèle : celui de l’unification de la force électrique et de la force magnétique en force électromagnétique. Il est apparu qu’elles relevaient d’une même constante de couplage.

La constante de couplage donne l’intensitéd’une interaction. C’est un nombre sans dimension, non prédictible par la théorie mais expérimentalement déterminé. Celle de l’interaction forte est 0,118. Cette valeur décroit à mesure que l’énergie de la réaction augmente. Celle de l’interaction électromagnétique est 137,035999173. Celle de l’interaction faible est 6.10^-15 (celle de l’interaction gravitationnelle : 1,7518.10^-45). On voit que, à la différence des constantes de couplage de la force électrique te de la force magnétique, celles des divers autres forces diffèrent. Il les faudrait réduite à une seule pour que l’unité soit réalisée.

Toutefois, à des niveaux d’énergie irréalisables dans nos dispositifs expérimentaux, il se peut faire que les constantes de couplage convergent. Ainsi, au-delà de la brisure de symétrie due au refroidissement de l’univers, il n’est pas impossible que les trois forces aient été unifiées. Le champ de Higgs, dans le vide, à ce moment-là avait une valeur nulle et les bosons W et Z n’avaient pas plus de masse que les gluons ou les photons. On parvient même, dans nos accélérateurs de particules, à faire converger force électromagnétique et force faible, à reconstituer, en somme, la force électrofaible.

Les expériences du CERN qui amènent en 1983 à la découverte des bosons W et Z ont montré, en effet, l'unification des forces faible et électromagnétique à très haute énergie. A ces niveaux d'énergie (de l'ordre 1 600 milliards de degrés C), les deux forces agissent à intensité égale. Les deux interactions se confondent en une interaction électrofaible. Et comme à mesure que l'énergie augmente on constate que l'intensité de la force forte diminue, on peut penser qu'à des niveaux incomparablement supérieurs (de l'ordre de 10²⁸), la force forte agit à une intensité équivalente à celle des deux autres forces. Là, les trois constantes de couplage deviennent une seule !

L’ère de la Grande Unification a une durée très courte puisqu’elle va de 10^-43à 10^-35 seconde, moment où la force forte se sépare des deux dernières encore unifiées sous le nom de force électrofaible. Elle s’achève par une expansion fulgurante où une énergie colossale se trouve libérée : 10¹⁵ milliards d’électronvolts pour une température de 10²⁷ degrés.