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Conjuntos (Noção, notação, representação, conjunto vazio e conjunto unitário)

NOÇÃO DE CONJUNTO


Vamos recordar a ideia de conjunto adquirida nas séries anteriores:

          I. Uma coleção de objetos ou símbolos é um conjunto.
          II. Os objetos ou símbolos que formam um conjunto são os seus elementos.



NOTAÇÃO


           I. Os conjuntos são geralmente indicados por letras maiúsculas: A, B, C, ...
           II. Se os elementos de um conjunto forem letras, eles são representados por letras minúsculas.

REPRESENTAÇÃO DE CONJUNTOS


         1. Para representar um conjunto, usaremos duas chaves, escrevendo entre elas uma propriedade característica de seus elementos ou escrevendo cada um desses elementos.

Exemplos:

         a) A = { vogais do alfabeto }  ou A = { a, e, i , o, u}
         b) B = { números pares entre 1 e 7}  ou B = { 2, 4, 6 }
         c) C = { letras da palavra banana }  ou C = {b, a, n}

Convém destacar que:

          I. Num conjunto não se deve repetir os elementos iguais. (exemplo c)
          II. Num conjunto, é permitido substituir elementos por reticências, desde que isto não prejudique a compreensão.

Exemplos:

          a) O conjunto dos números pares.  { 0,2,4,6,8,10,12,14, ...}  (conjunto infinito)
          b) Conjunto dos números ímpares menores que 20. {1,3,5,...,17,19} (conjunto finito)

          2.  Podemos, ainda, representar um conjunto colocando os seus elementos dentro de uma linha fechada que não se entrelaça. (chamado diagrama)



CONJUNTO UNITÁRIO 


Conjunto unitário é aquele que tem um só elemento.

Exemplos:

          a) A = { números pares maiores que 1 e menores que 3 }
          b) B = { dias da semana que começam pela letra d }

Temos:
               A = { 2 } e B = { domingo }

CONJUNTO VAZIO


Conjunto vazio é aquele que não possui elemento. É representado por Ø.

EXERCÍCIOS:


1) Represente por diagrama:

a) A = conjunto dos meses do ano começados por j.
b) B = conjunto dos algarismos do número 53028.

2) Represente os seguintes conjuntos, escrevendo seus elementos entre chaves:

a) A = conjunto das estações do ano.
b) B = conjunto dos meses do ano começados por m.
c) C = conjunto dos números ímpares menores que 10.
d) D = conjunto dos números pares maiores que 10.

3) Represente os seguintes conjuntos, escrevendo seus elementos entre chaves:

a) E = conjunto dos números pares entre 1 e 11.
b) F = conjunto dos números ímpares entre 120 e 130.
c) G = conjunto dos algarismos do número 8596.
d) H = conjunto dos algarismos ímpares do número 1385.

4) Escreva os elementos dos conjuntos entre chaves:

a) A = conjunto dos números das faces de um dado.
b) B = conjunto das letras da palavra paralela.
c) C = conjunto dos algarismos do telefone 93935.
d) D = conjunto das letras da palavra arara.
e) E = conjunto dos algarismos pares do número 841841.

5) Escreva, entre chaves, os elementos dos conjuntos:

a) A = conjunto das letras do alfabeto.
b) B = conjunto dos números ímpares.
c) C = conjunto dos números pares maiores que 25.
d) D = conjunto dos números ímpares entre 10 e 354.
e) E = conjunto dos números pares entre 1000 e 2000.

6) Baseado nos conjuntos A, B, C, D e E do exercício anterior, responda:

a) Quais são os conjuntos finitos?
b) Quais são os conjuntos infinitos?

7) Represente, por uma propriedade de seus elementos, os conjuntos:

a) A = { maio, março } = { meses do ano que começam com a letra m }
b) B = { janeiro, junho, julho }
c) { 1, 3, 5, 7, 9 }
d) D = { dó, ré, mi, fá, sol, lá, si }
e) E = { verde, amarelo, azul, branco }


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