Mathematical Reasoning

अक्सर हमे ये मेहसूस होता है के सार्वजनिक क्षेत्रो से जुडे रोजगारो की तरफ आम तौर पर छात्रो का अधिक झुकाव होता है, पर इसका दुसरा पह्लू ये भी है के विगत कई सालो मे प्रतियोगिता परीक्षा के स्तर मे काफी बदलाव हुये है। लगभग सभी प्रतियोगिता परीक्षाओ मे सामान्य विषय, गणित के साथ साथ तर्कसंगत प्रश्नो को अधिक महत्व दिया गया होता है।

बहुत बार छात्रो की समयसूचकता तथा कम समय मे अधिक तथा सही कार्य करने की क्षमता को परखने हेतू इस तरह के सवालो को प्रतियोगिता परीक्षा मे स्थान दिया जाता है। पर इस तरह के तार्किक सवाल गणित विषय के अंतर्गत भी आते है, जिसको अधिकतर प्रतिष्ठित तथा महत्वपूर्ण परीक्षा के शिक्षाक्रम के अंतर्गत जोडा गया है।

अगर आप भी इस विषय को जानने हेतू इच्छुक है और इसकी सही जानकारी को पाना चाहते है तो लेख के माध्यम से गणित से जुडे तर्कसंगत प्रश्नो के लगभग सभी पह्लुओ से आपको परिचित कराने का हमारा प्रयास होगा।

मैथमेटिकल रीजनिंग सवालो से जुडी अहम जानकारी – What is Mathematical Reasoning in Hindi

क्या होते है गणित से जुडे तर्कसंगत सवाल? – What is a Math Reasoning

मुख्य रूप से हम सभी लोगो ने पाठशाला मे या यु कहे तो कक्षा दसवी तक बुनियादी तौर पर गणित विषय को पढा होता है जिसमे बीजगणित, ज्यामिती, गुणन, योग/मिलान, घटाव, भाग आदि प्रकार शामिल होते है। पर इस बुनियादी गणित को वास्तविक रूप मे उपयोग मे लाने हेतू जिस पद्धती का इस्तेमाल होता ही उसे हम तर्कसंगत गणित कह सकते है।

दुसरे शब्दो मे कहे तो बुनियादी गणित से जुडे संकल्पनाओ की मदद से तार्किक,पहेली प्रश्नो को सुलझाने की प्रक्रिया को भी हम तर्कसंगत/तर्क गणित कह सकते है।

वैसे तो गणित मे हमे विभिन्न प्रकार देखने को मिलते है पर जब बात तर्क से संबंधित गणित के सवालो की हो तो इसके मुख्य रूप से कौनसे प्रकार होते है, इस विषय से संबंधित जानकारी को हम आगे विस्तार से समझाने का प्रयास करेंगे।

तर्क गणित के मुख्य प्रकार – Main Types of Mathematical Reasoning

मुख्य रूप से तर्क गणित के दो प्रमुख प्रकार होते है, जिसमे निचे दिये हुये दो प्रकार शामिल होते है, जैसे के –

1. आगमनात्मक तर्क (Inductive Reasoning):

इस प्रकार के तर्क से जुडे गणितीय सवाल केवल अवलोकन पर आधारित होते है जिनका किसी भी तरह के परिकल्पना से कोई संबंध नही होता है। यहाँ पर अधिकतर बार आपको प्रश्न मे पुछे गये स्थिती का अवलोकन करके संबंधित तर्क द्वारा हल खोजना होता है। आगमनात्मक तर्क प्रश्न ज्यामिती से संबंधित नही होता है।

2. निगमनात्मक तर्क(Deductive Reasoning):

इस प्रकार के गणितीय तर्क सवालो मे आपको परिकल्पना का इस्तेमाल अधिकतर बार करना होता है, जिसमे अवलोकन का उतना ज्यादा महत्व नही होता है। निगमनात्मक तर्क प्रश्न मे ज्यामिती से संबंधित प्रश्न शामिल होते है, जिसके हल खोजने हेतू गणितीय परिकल्पना का इस्तेमाल किया जाता है।

तर्क गणित के अंतर्गत आनेवाले प्रमुख विषय – Main Topics of Mathematical Reasoning

यहा हम आपका परिचय करायेंगे तर्क गणित मे शामिल होने वाले मुख्य प्रकारो से जिसमे निम्नलिखित प्रमुख विषयप्रकार शामिल होते है, जैसे के-

1. सेट (Sets)
2. लॉजिक (Logic)
3. परिमेय संख्या (Rational Number)
4. संख्या पद्धती का परिचय(Introduction of Number Theory)
5. गणितीय अधिष्ठापन ( Mathematical Induction)
6. संबंध और कार्य (Relation and Functions)
7. साहचर्य (Combinatorics)
8. सेट्स – द्वितीय प्रकार (Sets-Part 2)

तर्क गणित संरचना के प्रमुख पद – Format of Mathematical Reasoning Questions

यहाँ हम मुख्य रूप से जानेंगे की तर्क गणित से संबंधित प्रश्नो मे कौनसे प्रमुख पद शामिल होते है, जैसे के –

• बयान/कथन(Statement):

यहा पर ये जानना आवश्यक बन जाता है के गणितीय तर्क से संबंधित प्रश्न मे बयान/कथन के प्रमुख तीन प्रकार होते है, जिसमे १. सरल कथन(Simple Statement) २. संयुक्त कथन(Compound Statement) ३. अगर-तो फिर (If,Then Statement) से संबंधित कथन शामिल होते है।

• तर्क (Reasoning):

यहा पर बयान/कथन से संबंधित बातो का आसान भाषा मे तर्कसंगत विश्लेषण दिया होता है या फिर हम इसे निष्कर्ष भी कह सकते है।आपको मुख्य रूप से इसी तर्क की मदद से दिये गये जवाब से संबंधित विकल्पो मे से सही जवाब का चयन करना होता है।

तर्क गणित के सवालो को हल करने हेतू महत्वपूर्ण सुझाव- Important Tips Related with Math Reasoning Questions

• आपको यहा पर एक मुख्य चीज का ध्यान रखना है के तर्क से संबंधित गणित के सवाल आपकी सोचने की क्षमता, आंकलन शक्ती, अंक गिनती की गती तथा बुनियादी गणितीय पद्धती (गुणन,भाग,योग,घटाव) के बारे आपकी अचूकता को परखने की प्रक्रिया होती है।
• अधिकता से विभिन्न तर्क से जुडे गणितीय सवालो को सुलझाने का प्रयास करे, इसके लिये लिखित तौर पर अभ्यास की प्रमुखता से आवश्यकता होती है। गुणन, भाग से संबंधित सवालो को सुलझाने हेतू कमसे कम २० संख्या तालिक/पाढ़े अच्छेसे रट ले या उन्हे याद कर ले। इन बातो की वजह से आपको गती से सवाल का हल खोजने हेतू मदद मिलेगी।
• कुछ गणितीय सूत्र ऐसे होते है जिनकी मदद से आप कम वक़्त मे संख्याओ का वर्गफल, घनफल, भाग, गुणन आदि क्रिया को पुरा कर सकते है। तो अनिवार्य तौर पर इन सभी सुत्रो को इस्तेमाल करना शुरू कर दिजीये। इसके लिये आप वेदिक गणित की भी मदद ले सकते है।
• बहुत बार तर्क गणित के प्रश्नो मे संख्याओ को कोष्टक मे दिया गया होता है या फिर गणितीय समीकरण दिया गया होता है, जिसे सर्वप्रथम आसान प्रारूप मे लाने का अभ्यास करे। बादमे आपको इसे कम वक़्त मे आसान तौर पर हल करने हेतू मदद मिल जाती है, जो के सही जवाब खोजने की क्रिया का हिस्सा भी होता है।
• अंश गणक, भाजक, तिर्यक गुणन, महत्तम समप्रवर्तक, लघुत्तम समप्रवर्तक, औसत, प्रतिशत, समय,गती, कार्य इत्यादी से जुडे गणितीय सवालो को सुलझाने की अधिक कोशिश करे। क्योंकी ऐसे सवाल हल होने मे अधिक समय लेते है, जिसमे आपको ज्यादा समय गवाने से बचना है। यहाँ कुछ बुनियादी सुत्रो की मदद से कम वक़्त मे ऐसे प्रश्नो को हल करने पर आपका अधिक ध्यान होना चाहिये।
• परिमेय संख्या, अपरिमेय संख्या, नैसर्गिक संख्या, पूर्णांक संख्या, मुल संख्या आदी संख्या पद्धती को ठीक से समझ ले जिसका फायदा आपको तर्क गणित मे अधिकता से होगा।

इस प्रकार से तर्क गणित के लगभग सभी महत्वपूर्ण पह्लुओ पर हमने आपको जानकारी दी है, जिसको आपको ठीक तरह से समझना है और अधिक तौर पर इसका अभ्यास करना होगा।

हमारा विश्वास है के आपको इसमे जरूर सफलता प्राप्त होगी, अगर लेख पसंद आये तो इस महत्वपूर्ण जानकारी को आपके दोस्त, परिवार के सदस्य इत्यादी के साथ अवश्य साझा करे। हमसे जुडे रहने हेतू बहुत धन्यवाद….

तर्क गणित से संबंधित अधिकतर बार पुछे जाने वाले सवाल – Quiz on Mathematical Reasoning