No dia que antecede minha aula de Geometria para o Ensino Médio, sempre lanço um spoiler de alguma questão que tratarei durante a aula. É um print da tela de alguma questão que já resolvi ou apenas o enunciado da questão. Os prints são lançados no Instagram @edigley, no canal do blog no Telegram e no Facebook.
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Os prints mais recentes foram sobre adição e subtração de arcos trigonométricos. É um assunto complexo mesmo quando o aluno tem uma boa base matemática para tentar compreender bem. Sem muito esforço do professor e do aluno, não há sucesso. Geralmente, quando o aluno não consegue entender bem o conteúdo, surge aquela velha e clássica pergunta: para que serve isso? Onde vou utilizar isso na minha vida?
Felizmente não aconteceu isso durante a aula. 99% das vezes que leio esse tipo de pergunta, leio na internet. Recebo e-mails com essa pergunta, comentários no blog, nas redes sociais, etc. É uma pergunta válida e muito boa, mostra a curiosidade do estudante em relação ao que está estudando. No entanto, desses 99%, 98% perguntam com tom de ironia e desprezo, achando que realmente aquilo que está estudando não há utilidade alguma.
Foi o que li no meu direct do Instagram, depois de ver esses prints.
Quanto cálculo que não serve para nada. Só serve para mostrar que você sabe fazer isso.
Odeio guardar conhecimento acumulado. Se sou professor hoje, é porque tenho ânsia em ajudar alunos e seguidores aqui no blog, contribuindo de alguma forma proveitosa.
Professor, para que serve adição e subtração de arcos trigonométricos?
É engraçado perceber que as mesmas pessoas que perguntam Onde vou utilizar isso na minha vida? com tom ofensivo, não se propõe a investigar e sanar sua provável curiosidade.
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Quando penso em Trigonometria, não faço como o Rafinha Bastos (risos). Quando penso em Trigonometria, diversos temas invadem meus pensamentos. Por exemplo, Astronomia e tudo que a engloba. Daí, então, começo a pensar em Engenharia Aeronáutica. Em seguida penso sobre o que é necessário para lançar um foguete para o espaço, sabendo-se que ela "pesa" várias toneladas.
Mas, apenas sair da Terra, não é suficiente. Penso também em como será a trajetória do foguete da Terra para a Lua ou outro corpo celeste. Desse ponto em diante o que faço é pesquisar, pois tenho a certeza que há muita ciência em torno do lançamento e trajetória de um foguete.
Professor, você enrola demais! (risos) Não sei ser sucinto aqui no blog. Relato logo a seguir como faço para pesquisar artigos científicos cuja Matemática se faz presente.
Abro o tio Google e pesquiso exatamente por "adição subtração arcos trigonométricos .pdf" (com aspas e pdf no final).
A lista de resultados, obviamente é extensa. Clico somente no link que tem o ícone PDF. Sendo assim, não ficarei navegando de site em site. Faço o mesmo procedimento para o Google em Inglês.
Para minha sorte, acredite se quiser, estava pesquisando um tema para uma estampa do @camisetasdeexatas e acabei caindo em uma imagem de Katherine Johnson no Pinterest. Acabei não usando o tio Google diretamente.
Se você não sabe quem foi Katherine Johnson, recomendo que assista o excelente filme Estrelas Além do Tempo. Não está no catálogo da Netflix até data desse post, mas está no Youtube por R$ 9,90 (alugado).
No auge da corrida espacial travada entre Estados Unidos e Rússia durante a Guerra Fria, uma equipe de cientistas da NASA, formada exclusivamente por mulheres afro-americanas, provou ser o elemento crucial que faltava na equação para a vitória dos Estados Unidos, liderando uma das maiores operações tecnológicas registradas na história americana e se tornando verdadeiras heroínas da nação. [Sinopse encontrado no Google]
Katherine Coleman Goble Johnson foi uma matemática, física e cientista espacial norte-americana. Ela fez contribuições fundamentais para a aeronáutica e exploração espacial dos Estados Unidos, em especial em aplicações da computação na NASA. [Wikipédia]
Aproveitando, pesquisei no tio Google por Critical Stress Katherine Johnson. E caí numa na página da cientista no site da NASA.
Título da página: Determination of Azimuth Angle at Burnout for Placing a Satellite Over a Selected Earth Position.
No rodapé da página, é possível baixar o documento, que é sobre Astrodinâmica, cujo os autores são Skopinski, TH e Johnson, Katherine, publicado em 1 de setembro de 1960.
Mesmo sendo em Inglês, é possível entender superficialmente alguns tópicos destacados e as equações descritas, como mostra a imagem abaixo.
Azimute é uma medida de abertura angular do sistema de coordenadas horizontal. Seu valor varia de contando a partir do norte geográfico até a projeção de um alvo com o horizonte. Originalmente, representa uma direção definida em função de sua separação angular a um ponto de origem, o Norte astronômico. [Wikipédia]
| Imagem: Wikipédia |
Rolando por algumas páginas é possível ver diversas equações que remetem à Trigonometria. Em algumas páginas a notação de adição e subtração de arcos trigonométricos, é notado, como por exemplo e não exatamente a $sen (a \pm b)=sen(a) \cdot cos (b) \pm sen(b) \cdot cos (a)$. Assim como também relações com a função tangente, secante, etc.
O título desse post poderia ser trocado por vários temas que envolvem a Trigonometria. Escolhi esse por ser o mais recente em minhas aulas.
É no mínimo curioso saber que Katherine Johnson, entre outras mulheres, desempenhavam um papel tão valioso naquela época e ao mesmo tempo lutavam contra o racismo.
Baixe o documento através dos links abaixo. Veja como a Trigonometria é aplicada na Astrodinâmica.
[##download## BAIXAR PELO MEU GOOGLE DRIVE]
[##download## BAIXAR PELO SITE DA NASA]
