Se você é novo por aqui e não me conhece, não ache que estou sendo prepotente. Não julgue pelo título desse post. Esse blog tem 14 anos de vida e já ajudou muitos Professores iniciantes, professores veteranos ou alunos que desejam ser professor de Matemática no Brasil.
Estava assistindo alguns vídeos no YouTube sobre aplicações matemáticas e isso me fez refletir sobre a época em que estudava Matemática na faculdade e ao mesmo tempo imaginar como deve estar o ensino superior hoje, não em sua abrangência, mas neste aspecto específico de ensino.
Ao assistir esse vídeo, eu fico imaginando: como deve ser legal estudar Matemática hoje em dia na faculdade. Será que os professores estão usando ferramentas computacionais para mostrar ao menos o comportamento da Matemática em áreas importantes do mundo em que vivemos? Estudantes de licenciatura em Matemática deveriam estudar isso? Acredito que seja importante.
[##youtube## ASSISTIR VÍDEO]
O ponto em questão para essa reflexão está no fato de que uma pequena porcentagem de professores (qualquer nível) fazem uso de tecnologias computacionais em suas aulas. Não precisa de nenhuma pesquisa para constatar isso. Basta ver a quantidade de professores que correram para o Youtube e lutaram para aprender sobre novas tecnologias e assim aplicar em suas aulas online durante a pandemia. Me incluo também.
Em 2001, quando entrei na faculdade, só tive contato com um computador quase na metade do curso. Conheci o MATLAB e um programa de Estatística, mas não foi aplicado em aula. E quando digo 'conheci' estou sendo muito simplista mesmo. Nem lembro o que fizemos naquele dia, pois realmente foram poucas aulas (acho que duas).
Para citar um exemplo, o software GeoGebra começou o seu projeto em 2001 e nunca ouvi falar dele até o final do curso.
No artigo Como treinei meu cérebro para me tornar fluente em Matemática, conto como foi o meu processo de aprendizagem durante o curso de Matemática. Não foi fácil, mas venci! E agora me faço algumas perguntas:
- Seria mais fácil estudar Cálculo Diferencial e Integral com a ajuda de programas que renderizam gráficos e superfícies 2D e 3D?
- As aulas de Matemática elementar seriam mais fáceis, fazendo uso de programas específicos para cada área, de Geometria à Estatística?
Não se trata apenas de facilidade. Trata-se de aprender melhor, para ensinar melhor.
A primeira pergunta pode ser respondida observando o trabalho que o professor Sérgio Dantas realiza através do projeto O GeoGebra. O software GeoGebra é um dos maiores aliados para um professor de Matemática, de nível fundamental ao superior.
É por isso que sempre faço questão de compartilhar, através desse blog, seus trabalhos e cursos totalmente gratuitos para qualquer professor (a) do Brasil. Dos vários que já compartilhei aqui, lembro agora do artigo: Formas de revolução e cálculo de volume usando o software GeoGebra.
- Categoria GeoGebra no blog.
A segunda pergunta é a mais complicada para responder, porque não posso generalizar. Mas, da minha parte posso dizer que muitos professores universitários não estão preocupados em saber se o acadêmico de licenciatura aprendeu ou deixou de aprender em suas aulas, com um lápis na mão, quadro e um livro referencial.
Entenda que não estou menosprezando ninguém. Meu professor de Álgebra Linear 2 dava aulas de uma forma tão didática e certeira que pareceria uma aula de matemática básica. E ele nunca usou recursos tecnológicos para fazer seus alunos aprenderem.
A disciplina que eu mais gostava na época da faculdade era Álgebra Linear, por diversos motivos que não convém contar agora. Minha média não era das melhores, porém tinha um prazer enorme estudar exercícios em casa sobre transformações lineares, espaço e subespaço vetorial euclidiano, etc.
Agora, pensando mais um pouco, fico imaginando como seria aulas de Álgebra Linear de maneira visual. Quero dizer, como seria bom enxergar essa área da Matemática de forma mais próxima da realidade, mesmo que com a ajuda de computadores, é lógico. Isso não significa somente em aplicações.
Depois de formado, foi há alguns anos que descobri que a Álgebra Linear é utilizada para calcular o nível de vibração das asas de um grande avião (risos). Sei que é utópico pensar nesse tipo de aplicação em uma universidade com baixo investimento, como as estaduais, onde me formei.
O visual sempre nos faz abrir os olhos e enxergar de uma forma nova. Programas de computadores que simulam e animam recursivamente, matrizes, autovetores, autovalores, etc, tem seu poder subestimado em cursos de licenciatura em Matemática.
No entanto, o mínimo é possível. Veja logo abaixo esse simples material sobre autovalores e autovetores em 3D com o GeoGebra.
[##external-link## ACESSAR ESSE MATERIAL]
Não há quase nenhuma teoria mais elementar que a Álgebra Linear, apesar de gerações de professores e escritores terem obscurecido sua simplicidade com cálculos absurdos com matrizes. [Jean Dieudonné]
Assim que você digerir isso, e realmente entender a relação entre a geometria e os números, os detalhes da matéria, assim como sua aplicação prática, começam a parecer muito mais razoáveis. Honestamente, a maioria dos professores fazem um grande esforço para transmitir a noção geométrica. [Citação dentro do vídeo]
Encerrando
Esse ponto de vista que reflito diz respeito apenas a exibição e clareza das grades curriculares de cursos de licenciatura em Matemática. O foco central poderia melhorar ainda mais se tanto professores como alunos fossem protagonistas nesse processo de aprendizagem durante um curso de licenciatura.
Já li muitos TCC sobre GeoGebra, por exemplo, mas o foco estava somente no lado do professor e o aluno era apenas observador. Isso não é ruim. Mas como disse antes, os dois poderiam ser protagonistas no modo investigação, por exemplo. Afinal de contas, uma chuva de perguntas do tipo "para que serve" isso e aquilo esperam por professores iniciantes em escolas públicas ou privadas. Responder sem recursos práticos é um desafio.
Sugestão de leitura: Matemática na vida real com o GeoGebra.
